Injective মানে কি?

2024 লেখক: Lynn Donovan | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-15 23:44

গণিতে, একটি ইনজেকশন ফাংশন (ইনজেকশন, বা ওয়ান-টু-ওয়ান ফাংশন নামেও পরিচিত) হল এমন একটি ফাংশন যা এর ডোমেনের উপাদানগুলিকে এরকোডোমেনের স্বতন্ত্র উপাদানগুলির সাথে মানচিত্র করে। অন্য কথায়, ফাংশনের কোডোমেনের প্রতিটি উপাদান তার ডোমেনের সর্বাধিক একটি উপাদানের চিত্র।

একইভাবে, আপনি জিজ্ঞাসা করতে পারেন, Injective ফাংশন উদাহরণ কি?

উদাহরণ : দ্য ফাংশন f(x) = x²ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যার সেট থেকে ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা উভয়ই ইনজেকশন এবং surjective. এভাবে এটাও হয় দ্বিমুখী . কিন্তু একই ফাংশন সমস্ত বাস্তব সংখ্যার সেট থেকে নয় দ্বিমুখী কারণ আমরা থাকতে পারে, জন্য উদাহরণ , উভয়

উপরন্তু, আপনি কিভাবে Surjective এবং Injective প্রমাণ করবেন? যেহেতু f একটি বিজেকশন। প্রতি প্রমাণ একটি ফাংশন দ্বিমুখী, আপনার প্রয়োজন প্রমাণ যে এটা ইনজেকশন এবং আরো surjective . " ইনজেকশন " মানে ফাংশনের ডোমেনে কোন দুটি উপাদান একই ছবিতে ম্যাপ করা হয় না।" অনুমানমূলক " এর মানে হল যে ফাংশনের পরিসরের যেকোনো উপাদান ফাংশন দ্বারা আঘাত করা হয়।

তদনুসারে, খালি ফাংশন Injective?

এই সংজ্ঞা অনুযায়ী, যে কোনো খালি ফাংশন এটি না ইনজেকশন কারণ ˘f:S→∅ a নয় ফাংশন.

একটি ফাংশন গ্রাফিক্যালি হলে আপনি কিভাবে জানবেন?

এক-একের জন্য: শুধু আঁকাবাঁকা রেখা (x-অক্ষের লম্ব) তারপর যদি আপনি বক্ররেখাকে ছেদ করে এমন কোনো উল্লম্ব রেখা খুঁজে পান ফাংশন তাহলে এটা এক-এক নয়। এক-একের জন্য যেকোনো উল্লম্ব রেখার সাথে ছেদ করা উচিত চিত্রলেখ এর ফাংশন এক পর্যায়ে!