আপনি কিভাবে শক্তিশালী আনয়ন প্রমাণ করবেন?

2025 লেখক: Lynn Donovan | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2025-01-22 17:19

দ্য শক্তিশালী আনয়ন নীতি বলে যে আপনি পারেন প্রমাণ ফর্মের একটি বিবৃতি: P(n) প্রতিটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা n এর জন্য। নিম্নরূপ: বেস কেস: P(1) সত্য। শক্তিশালী প্রবর্তক ধাপ: ধরুন k একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যেমন P(1), P(2),, P(k) সবই সত্য। প্রমাণ করুন যে P(k + 1) সত্য।

এছাড়াও প্রশ্ন হল, কিভাবে শক্তিশালী আনয়ন নিয়মিত আবেশন থেকে আলাদা?

2 উত্তর। সহজ সঙ্গে আনয়ন আপনি "যদি p(k) সত্য হয় তাহলে p(k+1) সত্য" ব্যবহার করেন শক্তিশালী আনয়ন আপনি ব্যবহার করুন "যদি p(i) সব i কম জন্য সত্য হয় চেয়ে বা সমান প্রতি k তারপর p(k+1) সত্য", যেখানে p(k) হল কিছু বিবৃতি যা k ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার উপর নির্ভর করে।

উপরন্তু, একটি আনয়ন প্রমাণ প্রথম ধাপ কি? হ্যাঁ পদক্ষেপ একটি জন্য প্রবর্তক প্রমাণ 1) দেখান যে অনুমানটি একটি বেস ক্ষেত্রে সত্য এবং তারপর 2) দেখান যে এটি k এর জন্য সত্য, প্রমাণ করুন যে এটি k+1 এর জন্য সত্য। সুতরাং আপনি সর্বদা "অনুমানিত সত্য" ব্যবহার করবেন পদক্ষেপ 2 এই হিসাবে প্রবর্তক পদক্ষেপ.

অনুরূপভাবে, আনয়ন দ্বারা প্রমাণ বৈধ?

মোদ্দা কথা হল ক বৈধ আনয়ন প্রমাণ শুধুমাত্র বেস কেস দেখানো জড়িত, বলুন P(0), এবং ∀n P(n) =⇒ P(n+1)। P(n) =⇒ P(n + 1) বলার একটি উপায় হল P(n) কে সত্য ধরে নেওয়া এবং তারপর দেখান যে P(n +1) সত্য।

আবেশন একটি উদাহরণ কি?

আবেশ সুনির্দিষ্টভাবে শুরু হয় এবং তারপর নির্দিষ্ট তথ্যের উপর ভিত্তি করে সাধারণ উপসংহার টানে। আনয়নের উদাহরণ : আমি এই স্কুলের চারজন ছাত্রকে মেঝেতে আবর্জনা ফেলতে দেখেছি। এ বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীরা অসম্মানজনক। জেমি দুপুরের খাবারের জন্য পিৎজা পেয়েছে।